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文章关键词:474.com蒙特卡罗,有限幂零群

  一种重要的群类.指下中心列经有限步到达单位元群1的群.一个等价定义是:群G称为幂零群,若G的上中心列经有限步到达G.当G为幂零群时,蒙特卡罗474.com下中心列从G到达1的步数与上中心列从1到达G的步数相等,称这个步数为G的幂零类.例如,幂零类为1的幂零群就是交换群.有限幂零群的一个重要结构定理是:有限群G为幂零群,当且仅当G的任何西洛子群都是正规子群,从而

  这里p1,p2,…,pr是群阶G的所有互异素因数,Gpi是G的西洛pi子群.所以,有限幂零群的研究可归结为有限p群的研究.任意幂零群皆为可解群.

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